3-я международная летняя школа
по финансовой математике
Сроки подачи заявок:
до 15 августа включительно
с 21 по 28 августа 2022 г.
Участие бесплатноЕ
Организаторами оплачивается: проживание в кампусе Кочубей Центра, питание, а также трансфер на автобусе из Москвы и Санкт-Петербурга.
• отправление из Москвы 21 августа в 08:00 от Главного здания МГУ в Кочубей Центр (г. Пушкин);
проезд до Москвы оплачивается самостоятельно, если вы проживаете в другом городе.
• отправление в Москву 28 августа из Кочубей Центра (г. Пушкин) до Главного здания МГУ.
• отправление из Москвы 21 августа в 08:00 от Главного здания МГУ в Кочубей Центр (г. Пушкин);
проезд до Москвы оплачивается самостоятельно, если вы проживаете в другом городе.
• отправление в Москву 28 августа из Кочубей Центра (г. Пушкин) до Главного здания МГУ.
• Студенты 5-6 курса специалитета
• Студенты 1-2 курса магистратуры
• Аспиранты
по направлениям:
• "математика" и смежные специальности,
• "информационные технологии" и смежные специальности,
• экономические специальности с продвинутой математической базой
• Студенты 1-2 курса магистратуры
• Аспиранты
по направлениям:
• "математика" и смежные специальности,
• "информационные технологии" и смежные специальности,
• экономические специальности с продвинутой математической базой
Место проведения:
Кочубей Центр, г. Пушкин (Санкт-Петербург)
до 17 августа
Результаты отбора:
Для кого:
Даты проведения:
21-28 августа
г. Пушкин, Санкт-Петербург
г. Пушкин, Санкт-Петербург
Недельный интенсив по современной финансовой математике продвинутого уровня от признанных международных и российских экспертов.
Организационный Комитет
Ю.М. Кабанов
Председатель Организационного Комитета, профессор, д.ф.-м.н. (Московская школа экономики, механико-математический факультет МГУ)
К.Ю. Климов
к.ф.-м.н., Генеральный директор Фонда «Институт «Вега», член Совета Директоров
М.Н. Прутовых
Фонд «Институт «Вега», Заместитель Генерального директора, член Совета Директоров
В.Ю. Стефаненко
Фонд «Институт «Вега», Заместитель директора по образовательному направлению
В.Ю. Волобуева
Фонд «Институт «Вега», проектный менеджер образовательных инициатив
Академик РАН, доктор физико-математических наук, заслуженный профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, заведующий кафедрой теории вероятностей
Специальный гость
Альберт Николаевич Ширяев
Броуновское движение и винеровская мера
Миряна Григорова
Non-linear Dynkin games with applications to pricing, hedging and risk management
University of Warwick
Наши лекторы
This series of lectures will explore the topic of (two-player) Dynkin games (or games on stopping times) and some extensions thereof, their connections with Reflected Backward Stochastic Equations with two reflecting obstacles, as well as some financial applications.
The tentative programme of the course includes:
linear and non-linear Dynkin games of zero-sum type in discrete time (which will allow us to fix/recall some notions); Nash equilibrium in a (linear and non-linear) Dynkin game of non-zero-sum type in discrete time; linear and non-linear Dynkin games in continuous time (and some extensions thereof) and their connections with Reflected Backward Stochastic Equations with two reflecting obstacles; applications to pricing and hedging of game options in complete market models; linear and non-linear games in incomplete market models, games of control and stopping which appear naturally in such frameworks,…
The tentative programme of the course includes:
linear and non-linear Dynkin games of zero-sum type in discrete time (which will allow us to fix/recall some notions); Nash equilibrium in a (linear and non-linear) Dynkin game of non-zero-sum type in discrete time; linear and non-linear Dynkin games in continuous time (and some extensions thereof) and their connections with Reflected Backward Stochastic Equations with two reflecting obstacles; applications to pricing and hedging of game options in complete market models; linear and non-linear games in incomplete market models, games of control and stopping which appear naturally in such frameworks,…
Михаил Валентинович Житлухин
Быстрые вычисления на Python с применениями в финансовой математике
Математический институт имени В. А. Стеклова РАН
В данном курсе будут рассмотрены средства языка Python, которые позволяют значительно ускорить трудоемкие расчеты. Мы начнем с хорошо знакомого многим пакета NumPy, который реализует быстрые операции с массивами.
Затем обсудим пакет Numba, который позволяет jit-компилировать код на Python, а также легко выполнять вычисления параллельно на нескольких ядрах процессора.
В третьей части курса рассмотрим методы реализации вычислений на графических картах с пакетом CuPy.
В качестве примеров применения указанных пакетов мы разберем задачу реализации метода Монте-Карло в модели Хестона и задачу подгонки параметров модели Хестона под наблюдаемые цены европейских опционов.
Затем обсудим пакет Numba, который позволяет jit-компилировать код на Python, а также легко выполнять вычисления параллельно на нескольких ядрах процессора.
В третьей части курса рассмотрим методы реализации вычислений на графических картах с пакетом CuPy.
В качестве примеров применения указанных пакетов мы разберем задачу реализации метода Монте-Карло в модели Хестона и задачу подгонки параметров модели Хестона под наблюдаемые цены европейских опционов.
Василий Никитич Колокольцов
Introduction to the duality of Markov processes with applications in finance and actuarial science
МГУ имени М.В. Ломоносова, Professor Emeritus of University of Warwick
We shall present a unifying theory of the duality of Markov processes that encompasses in particular the notion used in insurance mathematics (sometimes referred to as Siegmund's duality) for the study of ruin probability and the duality responsible for the so-called put - call symmetries in option pricing. Other applications of duality arise in theory of interacting particles, in the theory of super-processes and in the models of evolutionary biology (Fisher diffusion).
Our general kth order duality can be financially interpreted as put - call symmetry for powered options. We shall develop an effective analytic approach to the analysis of duality leading to the full characterization of kth order duality of Markov processes in terms of their generators.
Our general kth order duality can be financially interpreted as put - call symmetry for powered options. We shall develop an effective analytic approach to the analysis of duality leading to the full characterization of kth order duality of Markov processes in terms of their generators.
Станислав Валерьевич Шапошников
Принцип суперпозиции для вероятностных решений
уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова
уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова
МГУ имени М.В. Ломоносова
Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова появляется в разнообразных экономических, социологических, биологических и физических моделях, для построения которых используются диффузионные процессы.
Принцип суперпозиции выражает глубокую связь между вероятностными решениями уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова и решениями соответствующей мартингальной задачи и активно исследуется последние годы, причем наиболее известные результаты получены в работах Л. Амброзио, А. Фигалли и Д. Тревизана.
В настоящее время принцип суперпозиции активно применяется для доказательства существования и единственности вероятностных решений, получения вероятностных представлений решений нелинейных уравнений, исследования задач теории игр среднего поля.
В курсе будет дано обоснование принципа суперпозиции, рассказано о его обобщениях и приложениях. Кроме того, будет рассказано о нескольких открытых проблемах, связанных с принципом суперпозиции и уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова.
Принцип суперпозиции выражает глубокую связь между вероятностными решениями уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова и решениями соответствующей мартингальной задачи и активно исследуется последние годы, причем наиболее известные результаты получены в работах Л. Амброзио, А. Фигалли и Д. Тревизана.
В настоящее время принцип суперпозиции активно применяется для доказательства существования и единственности вероятностных решений, получения вероятностных представлений решений нелинейных уравнений, исследования задач теории игр среднего поля.
В курсе будет дано обоснование принципа суперпозиции, рассказано о его обобщениях и приложениях. Кроме того, будет рассказано о нескольких открытых проблемах, связанных с принципом суперпозиции и уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова.
Отбор участников производится на конкурсной основе посредством экспертной оценки следующих позиций портфолио:
Принять участие
Рекомендуемый объем - не более 1 страницы печатного текста формата А4.
Рекомендуемое содержание:
- Описание мотивации участия в Летней школе – до 15 баллов.
- Описание текущих знаний, навыков, опыта, которые будут способствовать освоению предлагаемого в рамках школы материала – до 10 баллов.
- Обозначение текущих научных интересов – до 5 баллов.
- Описание дальнейших научных и/или профессиональных планов по использованию знаний и навыков, которые дает Летняя школа – до 10 баллов.
Рекомендуемое содержание:
- Описание мотивации участия в Летней школе – до 15 баллов.
- Описание текущих знаний, навыков, опыта, которые будут способствовать освоению предлагаемого в рамках школы материала – до 10 баллов.
- Обозначение текущих научных интересов – до 5 баллов.
- Описание дальнейших научных и/или профессиональных планов по использованию знаний и навыков, которые дает Летняя школа – до 10 баллов.
Рекомендуемый объем - не более 2 страниц печатного текста формата А4.
Рекомендуемое содержание:
- Обозначение релевантного Летней школе полученного и/или получаемого высшего образования: вуз, уровень и сроки обучения – до 20 баллов.
- Указание среднего балла, посчитанного на основании оценок по профильным дисциплинам – до 10 баллов.
Учитывается только при предоставлении выписки с оценками, полученными на момент подачи за все семестры текущего образования.
- Указание опыта научной или другой работы по направлениям текущего обучения (включая курсовые работы с обозначением темы) - до 10 баллов.
- Описание твоих технических навыков - до 10 баллов.
- Указание информации о публикациях (при наличии) - до 5 баллов.
- Указание информации о прочих достижениях (при наличии) - до 5 баллов.
Рекомендуемое содержание:
- Обозначение релевантного Летней школе полученного и/или получаемого высшего образования: вуз, уровень и сроки обучения – до 20 баллов.
- Указание среднего балла, посчитанного на основании оценок по профильным дисциплинам – до 10 баллов.
Учитывается только при предоставлении выписки с оценками, полученными на момент подачи за все семестры текущего образования.
- Указание опыта научной или другой работы по направлениям текущего обучения (включая курсовые работы с обозначением темы) - до 10 баллов.
- Описание твоих технических навыков - до 10 баллов.
- Указание информации о публикациях (при наличии) - до 5 баллов.
- Указание информации о прочих достижениях (при наличии) - до 5 баллов.
Если хочешь получить баллы за свой средний балл по профильным для Летней школы дисциплинам в рамках экспертной оценки твоего резюме, необходимо предоставить выписку с оценками, полученными на момент подачи за все семестры текущего образования.
Предоставление рекомендательного письма от научного руководителя/академического руководителя образовательной программы/руководства факультета дает участнику отбора преимущество при прочих равных.
Участие во всех учебных и внеучебных мероприятиях Летней школы является обязательным.
Освобождение от участия в каком-либо мероприятии производится при наличии уважительной причины и обсуждается индивидуально.
Руководство Фонда оставляет за собой право исключить из числа участников школы за нарушение регламента.
Освобождение от участия в каком-либо мероприятии производится при наличии уважительной причины и обсуждается индивидуально.
Руководство Фонда оставляет за собой право исключить из числа участников школы за нарушение регламента.
ФОТООТЧЕТ
© Фонд «Институт «Вега», 2022 г.